Población y muestra

POBLACIÓN Y MUESTREO

Al recolectar datos relativos a las características de un grupo de individuos o de objetos suele ser imposible o poco práctico observar todo el grupo, en especial si es muy grande. En vez de examinar al grupo entero, llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo, llamada muestra.

Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, la población consistente en todos los estudiantes asistentes a una clase un cierto día es finita, mientras que la determinada por todos los resultados de escribir vocales un día de clases por todos los estudiantes de un colegio es infinita.

Si una muestra es representativa de una población, es posible inferir interesantes e importantes conclusiones sobre la población a partir del análisis de la muestra.

TEORÍA DEL MUESTREO

Esta teoría estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella. Es de gran utilidad en muchos campos. Por ejemplo, para estimar magnitudes desconocidas de una población, tales como media o varianza, llamadas a menudo parámetros de la población, a partir del conocimiento de esas magnitudes sobre muestras, que se llaman estadísticos de la muestra.

Esta teoría es también útil para determinar si las diferencias observadas entre dos muestras son debidas a variaciones fortuitas o si son realmente significativas. Tales cuestiones aparecen, por ejemplo, al probar una nuevo suero como tratamiento de una enfermedad o al decidir si un proceso de producción es mejor que otro. Las respuestas implican el uso de los llamados contrastes (test) de hipótesis y de significación.

Para que las conclusiones de la teoría del muestreo y de la inferencia estadística sean válidas, las muestras deben recogerse representativas de la población. El análisis de los métodos de muestreo y problemas relacionados se llama diseño del experimento.

   Una forma de obtener una muestra representativa es mediante muestreo aleatorio, de acuerdo con el cual, cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra. Un método para lograrlo es asignarle a cada uno un número, escribir cada número en una papeleta, y realizar en una caja o urna un sorteo justo con ellas.

   Si sacamos un número de la urnaurna, podemos volverlo a poner en ella o no, antes de la siguiente extracción. En el primer caso, ese número puede salir de nuevo más veces, mientras que en el segundo sólo puede salir una vez cada númeronúmero. Estos dos tipos de muestreo se llaman respectivamente, muestreo con reposición y muestreo sin reposición.